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几何控制理论
几何控制理论是利用微分几何的语言和工具研究控制系统动态行为的理论，其核心在于通过几何方法分析系统的可达性、可控性及最优控制问题。
应用与意义理论物理：切触几何与热力学、经典力学中的相空间几何相关，李博向量场对应系统的对称性。低维拓扑：研究三维流形的切触结构分类，与纽结理论、四维辛拓扑有深刻联系。控制理论：描述非线性控制系统的可达性，接触场对应系统的允许运动方向。
微积分：描述热量的传递和转换过程。偏微分方程：求解热传导方程，分析热量分布。控制理论：线性代数：描述系统的状态空间和传递函数。微积分：求解控制系统的微分方程，分析系统稳定性。信号处理：数学统计：用于信号的分析和处理，提取有用信息。复变函数：描述信号的频谱特性，分析信号的频率成分。
在过去的几十年里，对于非线性系统的研究，产生的很多新兴的控制理论中，普遍结合了李雅普诺夫稳定性理论，例如以Kokotovic为代表的反推控制理论(Backstepping ) ，以意大利Isidorii教授为代表发展起来的微分几何控制理论，以Swaroop和Hedrick等人为代表基于反推控制理论发展起来的动态面控制设计方法。
建筑结构设计的动力计算，在有充分依据时，可将重物或设备的自重乘以动力系数后，按静力设计计算。搬运和装卸重物以及车辆起动和刹车的动力系数，可采用1~3；其动力荷载只传至楼板和梁。
张芷芬的学术贡献
1、学术贡献庞特里亚金定理：张芷芬是国内常微分方程定性理论和拓扑动力系统理论领域的开拓者之一。她对李奈方程极限环的存在性和唯一性问题有较深造诣庞特里亚金定理，并合著了《微分方程定性理论》。此外庞特里亚金定理，她还积极参与国际学术交流，多次在国际会议上作大会报告，展示了其卓越的学术成就。
2、张芷芬教授在数学领域的学术贡献尤为显著，尤其是在李纳方程极限环个数问题的研究中。她的工作对极限环的唯一性定理做出了开创性贡献，并得到了广泛引用。张教授指出，阻尼函数的凹凸性是影响极限环唯一性的更本质属性，实际上，如果函数f(x)具有星形性，就能保证极限环的唯一性。
3、自20世纪60年代起，张芷芬先后几次为高年级大学生和研究生开设过微分方程定性理论专门化课，后来以此讲义为基础，她与丁同仁、黄文灶、董镇喜合作写成教材，于1985年由科学出版社作为现代数学基础丛书出版，1997年重印，1992年由美国数学会出版社译成英文作为数学专著译丛第101卷出版发行。
世界上著名的数学家有那几个代表人物?
法国：自近代以来，世界有名的数学家几乎都出自法国，如笛卡尔、菲尔马、拉格朗日、韦达、梅森、傅里叶、拉普拉斯等。
以下是世界上一些著名的数学家： 莱昂哈德·欧拉 国籍：瑞士主要贡献：欧拉是分析学领域的杰出代表，他整理了莱布尼茨学派的分析学内容，为19世纪数学的发展奠定了基础。此外，他还将微积分法发展到复数范围，对偏微分方程、椭圆函数论以及变分法的创立和发展做出了重要贡献。
毕达哥拉斯，约公元前580年~约前500（490）年，古希腊伟大的数学家、哲学家。毕达哥拉斯出生在爱琴海中萨摩斯岛的贵族家庭，曾被誉为现代数学之父。毕达哥拉斯学派也称＂意大利学派＂，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织，由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。
泰勒斯被誉为古希腊数学，天文，哲学之父，是当之无愧的.斐波那契(Leonardo Fibonacci，约1170-约1250)意大利数学家，113世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊(今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚)，在那里受教育。
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